인공신경망 모델에 의한
경사식 호안 배후 포장체 파력 추정

호안은 해안 침식과 배후 육지의 침수 피해를 방지하기 위한 구조물로, 해수면 상승과 태풍의 빈도·강도 증가로 연안 재해가 잦아지면서 그 중요성이 더욱 커지고 있다. 호안 설계 시 검토해야 하는 허용 월파량과 파랑 작용에 대한 구조적 안정성 산정식은 다수의 선행 연구를 통해 비교적 잘 정립되어 있다. 그러나 호안 배후면 포장체에 작용하는 파력에 대해서는 아직 연구가 불충분한 실정이다. 포장체는 상부구조물에 비해 파랑의 직접적인 영향을 적게 받지만 태풍 시 큰 규모의 월파가 발생하면 손상될 수 있으며, 도로 및 인도로 활용되어 사람들의 생활과 밀접한 공간이므로 안정성을 평가할 수 있는 산정식의 개발이 필요하다.
호안 배후면 포장체에 대한 연구로 Ko et al.(2022)은 경사식 호안 배후 포장체의 상·하부에 작용하는 파력을 수리모형실험으로 계측하여 경험식을 제안하였고, Lee et al.(2022)은 상부구조물 선단으로부터의 이격 거리에 따른 포장체 상부 파압 산정 경험식을 제안하였다. 그러나 이러한 경험식은 특정 조건의 실험 결과에 기반하므로 다양한 파랑 조건과 구조물 형상에 적용하기에는 한계가 있다. 실제 설계에서는 파고, 주기, 수심, 상대여유고 등 여러 인자가 복합적으로 작용하여 하중 특성이 비선형적으로 변화하며, 수치모델링은 이를 비교적 정밀하게 재현할 수 있으나 초기 조건과 격자 구성에 민감하고 계산에 많은 시간이 소요된다.
이러한 관점에서 최근 해안공학 분야에서도 데이터 기반 예측 기법의 활용이 증가하고 있다. 인공신경망(ANN, Artificial Neural Network)은 충분한 자료가 확보되면 입·출력 변수 간의 비선형 관계를 스스로 학습하고, 학습 후에는 예측 결과를 즉각 산출할 수 있다. Mares-Nasarre et al.(2021)은 사석방파제의 월파층 두께와 월파 유속을 인공신경망으로 예측하여 기존 경험식보다 높은 정밀도를 얻었고, Oh and Oh(2022, 2024)는 조파기 입력파고 예측에 인공신경망과 가우시안 과정 회귀를 적용하여 높은 정확도를 확인하였다. 본 학술기사는 Ko et al.(2022)과 Lee et al.(2022)의 실험 자료를 이용하여 포장체 상부면 작용 파력(F_vo)과 하부면 작용 파력(F_vu)을 추정하는 인공신경망 모델을 구축하고, 그 성능을 기존 경험식과 비교한 최근 연구 결과 (Kim et al., 2026)내용을 요약하여 소개하였다.

Ko et al.(2022)의 실험은 길이 50 m, 너비 1.2 m, 높이 1.6 m의 2차원 조파수조에서 수행되었으며, 실험 단면과 매개변수의 정의는 그림 1과 같다. 사면부에 테트라포드(TTP)를 2열 및 4열로 피복한 조건에 대해 실험이 이루어졌고, 2열 조건에서는 높이 4 cm의 파라펫 유무에 따라 각각 실험이 수행되었다. 파라펫이 없으면 여유고(R_c)와 정수면에서 피복재 상단까지의 높이(A_c)가 같고, 파라펫이 설치되면 두 값이 달라진다. 파력은 그림 1에 붉은색 점으로 표시된 위치의 파압계 계측값으로부터 산정되었다.
Lee et al.(2022)의 실험은 길이 100 m, 너비 2 m, 높이 3 m의 2차원 조파수조에서 수행되었다(그림 2). 상부구조물 뒤쪽의 포장체는 20개의 패널로 구성되고, 각 패널에 하중계(load cell) 2대가 부착되어 파력이 계측되었다. 본 연구에서는 Ko et al.(2022)의 실험 범위(0.073 ≤ D_w/L_m0 ≤ 0.199)에 해당하는 P01~P08의 8개 패널 자료를 활용하였다. 여기서 D_w는 포장체의 폭, L_m0는 스펙트럼 평균주기로부터 구한 심해 파장이다. 두 실험의 주요 조건은 표 1과 같으며, R_c, A_c, 피복재 어깨폭(G_w), 주 피복층 두께(A_t), 포장체 두께(h_t), 수심(h), 유의파고(H_s), 유의파장(L_s) 등을 인공신경망 모델 구축에 활용하였다.

Ko et al.(2022)은 포장체 상부면 작용 파력 F_vo와 하부면에 연직 방향으로 작용하는 파력 F_vu에 대해 각각 식 (1), (2)의 경험식을 제안하였다.

여기서 W는 구조물의 폭이며, R_c/A_c > 1은 파라펫이 설치된 조건, R_c/A_c = 1은 설치되지 않은 조건이다. 한편 Lee et al.(2022)은 상부구조물 선단으로부터의 거리 x에 따른 무차원 최대 낙하파압을 p^*_max = a(x/L_s)^b의 형태로 제시하였으며, 계수 a, b와 최대 파압의 발생 위치는 R_c/A_c(1, 1.13, 1.27)에 따라 다르게 주어진다. 본 연구에서는 이 파압을 P01~P08 구간에 대해 적분하여 F_vo를 산정하였다.
경험식의 성능은 IOA(Index of Agreement; Willmott, 1981)와 NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)로 평가하였다. IOA는 1에 가까울수록, NRMSE는 작을수록 예측 정확도가 높음을 의미한다. 두 실험의 시설과 조건이 달라 파력값의 범위가 크게 다르므로, 파력은 ρgH_s²으로 나누어 무차원화하여 비교하였다. 그 결과 식 (1)은 IOA 0.84, NRMSE 1.12로 실험값을 비교적 잘 재현하나 전반적으로 다소 크게 예측하였고, 식 (2)는 IOA 0.76, NRMSE 0.94로 전반적으로 과소평가하는 경향을 보였다. Lee et al.(2022)의 경험식은 IOA 0.94, NRMSE 0.39로 자체 실험값을 잘 재현하였다.

그러나 그림 3과 같이 두 실험 자료를 각 경험식에 함께 적용하면 Ko et al.(2022)의 식은 IOA 0.75, NRMSE 0.98, Lee et al.(2022)의 식은 IOA 0.83, NRMSE 0.96으로 예측 정확도가 현저히 낮아졌다. 즉, 각 경험식은 도출에 사용된 실험 조건에는 적합하지만 구조 형상과 파랑 조건이 다른 자료에는 적용성이 떨어지며, 이러한 점을 고려하여 다양한 조건의 비선형 상관관계를 반영할 수 있는 데이터 기반 예측 방법이 요구된다.

인공신경망은 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성되며, 각 층의 노드가 계층적으로 자료를 전달하고 변환함으로써 복잡한 비선형 패턴을 학습한다. 본 연구에서는 표 2와 같이 F_vo에 대해 A1~A3, F_vu에 대해 B1~B3의 입·출력변수 조합을 적용하였다. A1, A2, B1, B2는 무차원 변수로, A3와 B3는 차원 변수로 구성된다. 은닉층은 1개로 하되 노드 수를 8~15개의 8가지로 변화시켰으며, 활성함수로는 시그모이드(sigmoid) 함수를 사용하였다. 자료는 학습 70%, 검증 15%, 평가 15%로 분할하여 Ko et al.(2022)의 자료 107개는 75개, 16개, 16개로, Lee et al.(2022)의 자료 72개는 50개, 11개, 11개로 나누었다.

인공신경망의 성능은 학습에 사용되는 자료의 구성에 따라 달라질 수 있으며(Bouthillier et al., 2021), 자료 수에 비해 모델 복잡도가 과도하면 평가 자료에 대한 일반화 성능이 저하될 수 있다(Alwosheel et al., 2018). 이에 제한된 수리모형실험 자료를 고려하여 단일 은닉층 구조를 적용하고 노드 수로 모델 복잡도를 조절하였으며, 자료를 무작위로 분할한 200개의 데이터 세트(시드)에 대해 성능을 평가하였다. 각 조합별로 노드 수에 따른 200개 시드의 IOA와 NRMSE 평균값을 비교하여 최적 노드 수를 결정하되, 표준편차를 함께 검토하여 시드에 따른 모델링 결과의 민감도를 확인하였다. 노드 수 8~15개 범위에서 성능 차이는 크지 않아 구축된 모델이 노드 수에 민감하지 않은 것으로 나타났다.
이러한 과정을 통해 F_vo에 대해서는 Ko et al.(2022)의 자료, Lee et al.(2022)의 자료, 두 자료를 통합한 자료 각각에 A1~A3를 적용한 9개 모델을, F_vu에 대해서는 계측이 이루어진 Ko et al.(2022)의 자료에 B1~B3를 적용한 3개 모델을 구축하였다.

표 3은 9개 인공신경망 모델의 IOA와 NRMSE를 기존 경험식의 결과와 함께 나타낸 것이다. 인공신경망 모델의 값은 학습 및 검증에 사용되지 않은 평가 자료에 대한 것이다. Ko et al.(2022)의 자료로 구축한 모델에서는 A3의 예측 성능이 가장 우수하였으며(은닉층 노드 수 11개), 무차원 변수로 구성된 A1과 A2도 식 (1)보다 개선된 성능을 보였다. Lee et al.(2022)의 자료로 구축한 모델은 세 조합 모두 IOA가 1.00, NRMSE가 0.07~0.09로 매우 우수하였다. 이는 파압계로 계측한 파압을 적분하여 파력을 산정한 Ko et al.(2022)과 달리 하중계로 파력을 직접 계측하여 자료의 산포도가 훨씬 작았기 때문으로 분석된다.

두 실험 자료를 함께 학습한 통합 모델의 결과는 그림 4와 같다. 이 경우에도 A3(노드 수 15개)의 성능이 가장 우수하였다. 무차원 변수로 구성된 A1과 A2는 개별 자료로 구축한 경우보다 성능이 저하된 반면, 차원 변수로 구성된 A3는 여전히 우수한 예측 성능을 유지하였다. 통상적으로 무차원 변수를 사용하면 축척 효과를 제거하고 자료의 분포 범위를 줄일 수 있어 더 선호되지만, 자료 수가 어느 정도 확보된 경우에는 무차원화 과정에서 오히려 정보 손실이 발생하여 예측 성능이 저하될 가능성도 있다. 다만 A1과 A2 모델도 그림 3에 보인 기존 경험식보다는 더 좋은 성능을 나타내었다. 기존 경험식은 개별 실험 조건에 특화되어 그 외의 자료에는 적용하기 어려운 반면, 인공신경망 모델은 특성이 서로 다른 실험 자료가 혼재된 경우에도 훨씬 나은 예측 적합도를 보였다.

F_vu를 예측하는 B1~B3 모델의 결과는 그림 5와 같다. 세 모델의 IOA는 0.95~0.96, NRMSE는 0.43~0.46으로 입력변수 조합에 따른 차이가 크지 않았으며, 모두 식 (2)에 의한 결과(IOA 0.76, NRMSE 0.94)보다 우수하였다. 기존 경험식은 계측값이 큰 범위에서 연직 파력을 과소평가하였으나, 인공신경망 모델은 전체 자료 범위에서 계측값을 상당히 잘 예측하였다.

본 연구에서는 Ko et al.(2022)과 Lee et al.(2022)의 수리모형실험 자료를 활용하여 경사식 호안 배후 포장체의 상부면 작용 파력 F_vo와 하부면 작용 파력 F_vu를 추정하는 인공신경망 모델을 구축하였다. 차원 및 무차원 입력변수 조합과 은닉층의 노드 수를 변화시키고, 무작위로 분할한 200개의 데이터 세트를 이용하여 시드에 따른 민감도를 검토함으로써 견고하게 작동하는 모델을 수립하였다.
기존 경험식은 도출에 사용된 실험 자료에 대해서는 일정 수준 이상의 예측 성능을 보였으나, 다른 실험 자료에 대해서는 예측 정확도가 확연히 저하되었다. 반면 F_vo를 예측하는 9개의 인공신경망 모델은 전반적으로 경험식보다 개선된 성능을 보였고, 두 실험 자료를 함께 학습한 통합 모델에서도 높은 정확도를 나타내어 서로 다른 실험 환경에서 취득된 자료의 통합 분석에 매우 효과적임을 확인하였다. F_vu를 예측하는 3개 모델도 경험식보다 향상된 결과를 나타내었다. 따라서 본 연구의 인공신경망 모델은 경사식 호안 배후 포장체에 작용하는 월파력 및 연직 파력의 예측에 활용 가능할 것으로 판단된다.