도심지 침수지도 고도화를 위한 실내실험 기반
과부하 맨홀 손실계수 산정 및 구조 개선 기술 개발

최근 극한 호우가 도시 배수시설의 설계용량을 넘어서는 일이 잦아지고 있다. 2022년 8월 서울 동작·강남·서초 일대에 시간당 110~141.5 mm의 호우가 쏟아졌을 때 우수관거는 만관(과부하) 상태가 되었고, 빗물받이와 맨홀에서 역류한 우수가 도로를 덮었으며 수압을 이기지 못한 맨홀뚜껑이 열려 인명피해로 이어졌다. 이처럼 관거가 가득 차 맨홀 내부 수위가 관정보다 높아지는 과부하 조건에서는 맨홀 내부의 와류, 흐름 분리, 유입 흐름 간의 충돌로 큰 에너지 손실이 발생한다. 그러나 현재 하수관로의 수리계산은 관거 내 마찰손실만을 고려하고 맨홀에서의 수두 손실은 거의 반영하지 않는다. 하수도설계기준(환경부, 2022)의 맨홀 선정표 역시 손실을 고려하지 않으며, 정량적인 실험 결과가 아니라 일본의 기준을 준용하고 있어 국내 하수도 여건과 차이가 있다.
맨홀 손실은 합류부가 많을수록 커진다. 서울시 하수도 맨홀 234,591개소를 접속관 수로 분류하면 접속관 2개인 중간·접합맨홀이 70.1%, 3개인 T형 합류맨홀이 24.6%, 4개인 합류맨홀이 5.0%, 5개 이상인 다방향 맨홀이 0.4%로, 손실이 상대적으로 큰 합류맨홀이 전체의 약 30%를 차지한다. 미국(ASCE), 캐나다(Marsalek, 1985) 등은 맨홀 유형별 손실계수를 설계 지침으로 제시하고 있으나 국내에는 맨홀 손실계수에 대한 정량적 기준이 없고, 일부 수리실험과 수치해석 연구에서 값이나 범위가 제시되었을 뿐이다.
맨홀 내부 흐름은 유량, 관경, 접합 형상에 따라 와류와 에너지 손실이 복잡하게 변하기 때문에 수치모의만으로는 경향을 검토할 수 있어도 정확한 손실계수를 제시하기 어렵고, 반드시 물리적 실험으로 검·보정해야 한다. 다양한 맨홀·인버트 형상과 유량 조건을 체계적으로 바꿔 가며 손실계수를 산정하는 데에는 수리모형실험이 적합하며, 축척효과가 크고 모형으로 재현하기 어려운 맨홀뚜껑 이탈과 같은 현상은 실규모실험으로 다루는 것이 적절하다.
행정안전부 「도시침수 방어능력 강화를 위한 피해 저감 실용화기술 개발」사업으로 2025년 4월 출범한 ‘도심지 침수지도 고도화를 위한 과부하 관거 맨홀 손실 평가 기술개발’ 연구단은 부천대학교 산학협력단을 주관기관으로 9개 기관이 2027년 12월까지 연구를 수행한다. 이 중 1세부는 실험을 기반으로 과부하 맨홀의 손실계수를 산정하고 손실을 줄이는 맨홀 구조를 개발하는 분야로, 한국건설기술연구원(1-3)의 실규모실험을 제외한 세 과제가 실내실험 파트를 이룬다(그림 1). 부천대학교(1-1)는 3차원 흐름해석으로 맨홀 구조 개선 기준을 개발하고, 전남대학교(1-2)는 다방향 합류맨홀의 수리모형실험을, ㈜이알아이솔루션(1-4)은 중간맨홀의 수리모형실험을 담당한다. 해석과 실험은 동일한 형상·유량 조건에서 서로의 결과를 검증하며, 해석으로 도출한 인버트 개선안은 곧바로 수리모형실험에 투입된다.실내실험 파트의 연구진은 세 차례의 국가 연구개발사업을 통해 과부하 맨홀 연구를 이어 왔다. 도시홍수재해관리기술 연구(2004~2008)에서는 과부하 중간맨홀의 손실계수와 에너지 손실 저감 방안을, 차세대 홍수방어기술개발 연구(2008~2013)에서는 90° 접합맨홀과 3방향 합류맨홀의 손실계수 및 맨홀 내 유사 퇴적 저감 방안을, 내·외수 연계 도시침수 저감 능력 향상 기술 연구(2013~2018)에서는 4방향 합류맨홀의 손실계수와 이를 적용한 2차원 침수범위 변화를 제시하였다(김정수 등, 2008; 2010; 김정수, 2010). 다만 기존 연구는 단일 맨홀 크기에 국한되었고, 액주계 판독에 연구자의 주관이 개입할 여지가 있었으며, 손실을 줄이는 인버트 형상을 실규모로 검증하는 단계까지 나아가지 못하였다. 본 연구는 맨홀 크기(맨홀 폭/연결관경 비)를 실험 변수로 추가하고, AI 영상측정으로 측정의 객관성을 확보하며, 3차원 흐름해석과 수리모형실험을 결합해 개선 인버트를 개발한 뒤 실규모실험과 테스트베드에서 검증하는 데까지 범위를 넓혔다. 여기에서는 실내실험 파트의 세부기술과 1차년도 성과, 그리고 향후 계획을 소개하고자 한다.

맨홀 손실계수(K)는 맨홀을 통과하며 발생하는 손실수두(Δh)를 연결관의 속도수두(V²/2g)로 나눈 무차원 계수이다. 실험에서는 유입·유출 관로를 따라 설치한 피에조미터로 관로의 수두 분포를 측정하여 맨홀 구간의 손실수두를 구하고, 유입유량으로 계산한 연결관 평균유속을 이용하여 손실계수를 산정한다. 여러 유량 조건에서 얻은 손실수두와 속도수두의 관계를 회귀분석하면 그 기울기가 해당 맨홀의 평균 손실계수가 된다. 손실계수에 영향을 주는 구조적 인자는 맨홀의 형상(사각형·원형)과 크기, 인버트 형상, 접합관로의 관경과 경사, 연직·수평 접합 방식, 관거의 합류 상황 등으로 매우 다양하다.
실내실험 파트는 이러한 인자를 체계적으로 조합할 수 있도록 실험 조건을 설계하였다(표 1). 중간맨홀과 합류맨홀 모두 사각형과 원형을 대상으로 하고, 연결관경 60 mm에 대해 맨홀 폭을 120, 150, 180 mm로 바꾸어 연결관경:맨홀 크기를 1:2.0, 1:2.5, 1:3.0의 세 단계로 설정하였다. 합류맨홀은 측면 유입 유량비를 0에서 1.0까지 변화시키고, 인버트는 미설치, 반원형, U자형과 3차원 흐름해석으로 도출한 개선형을 비교한다. 여기에 하류 막힘, 월류(역류), 유사 및 유송잡물 이동, 연속 설치 맨홀 등 현장에서 발생하는 특수 조건을 연차적으로 추가한다. 부천대학교는 같은 형상·유량 조건을 3차원 흐름해석으로 재현하여 실험 결과와 교차 검증한다.

부천대학교는 3차원 수치해석으로 과부하 맨홀 내부의 흐름 구조를 규명하고, 이를 바탕으로 손실을 줄이는 인버트 형상과 맨홀 설치 기준을 제시하는 역할을 맡는다. 1차년도에는 설계기준과 현황을 분석하고 과부하 맨홀 해석에 적합한 3차원 모델링 방안을 도출하였다.

한국·일본·미국의 배수관거 설계기준을 비교한 결과, 한국과 일본은 관경별 맨홀 최대 설치 간격(600 mm 이하 75 m, 1,000 mm 이하 100 m, 1,500 mm 이하 150 m, 1,650 mm 이하 표준 200 m)과 표준 구조를 제시하는 데 그친 반면, 미국은 관거시설 전반에서 에너지선과 동수경사선을 이용하여 관 마찰손실, 맨홀 내 손실, 만곡 손실을 함께 고려하도록 하고 있었다. 국내 기준에는 합류맨홀 선정표와 인버트 설치 권고는 있으나 손실을 정량적으로 반영하는 규정이 없다. 실증 대상인 서울시 강남구(13,506개소)와 관악구(7,419개소)의 소유역 배수분구별 맨홀 설치 현황을 조사한 결과, 합류맨홀 비율은 각각 29.1%, 31.6%로 서울시 전체와 비슷하였으며, 이 결과는 실험 대상 맨홀 유형과 조건 선정에 반영되었다.

Ansys Fluent로 과부하 맨홀의 3차원 흐름해석을 수행하고, 동일한 모델에 Standard k-ε, RNG k-ε, Realizable k-ε, Standard k-ω, SST k-ω의 5개 난류모형을 적용하여 기존 수리실험 결과와 비교하였다(그림 2, 표 2). 압력차(ΔP)와 손실계수를 가장 잘 재현한 모형은 SST k-ω로, ΔP = 7.05 kg/m2, K = 0.45로 실험값과 일치하였다. 맨홀 내부 수심비(h/D)가 2 이상인 구간에서도 모델링 손실계수가 0.4~0.5 수준으로 실험값과 대체로 일치하였다. 다만 수심은 모든 난류모형에서 실험값(7.9 cm)보다 낮게(6.0~6.4 cm) 모의되었으며, 수심비가 작아 손실계수가 급증하는 구간의 재현도 과제로 남았다. 이에 2차년도에는 공기–물 다상유동을 고려하는 VOF(Volume of Fluid) 기법과 벽면·유입·유출 경계조건, 최적 격자망을 적용하여 해석을 고도화하고 있다.

2차년도에는 검증된 해석 기법으로 평면 바닥, U자형 등 기존 인버트의 과부하 흐름을 해석하여 유속 분포, 압력 변화, 와류 발생 위치와 강도를 진단하고, 유입부와 유출부의 곡률 반경, 경사, 단면 변화를 매개변수로 삼아 유선형 인버트 형상을 최적화하고 있다. 4방향 합류맨홀을 대상으로 한 예비 해석에서 유량 4.8 L/s 조건의 맨홀 내 수위는 기본 맨홀 30.44 cm, 기존 인버트 30.46 cm로 차이가 없었으나, 개선안_1과 개선안_2를 적용하면 각각 27.02 cm, 26.75 cm로 약 3.4~3.7 cm 낮아졌고 맨홀 내부의 대형 와류도 줄어들었다(그림 3). 반면 개선안_4와 개선안_5는 기본 맨홀과 비슷한 수위를 보여, 인버트 형상에 따라 손실 저감 효과가 크게 달라짐을 확인하였다. 개선안은 아크릴 모형으로 제작되어 전남대학교 합류맨홀 수리모형실험으로 손실계수가 검증되며, 연구단은 개선 맨홀의 에너지 손실 저감량 20% 이상을 목표로 한다.
3차년도에는 중간맨홀과 합류맨홀의 크기와 유입·유출 관경을 함께 변화시킨 3차원 흐름해석으로 손실이 최소가 되는 맨홀–연결관 최적 접합 비율을 도출하고, 하수도설계기준 해설(2020)의 합류맨홀 선정표를 검토하여 개선된 맨홀 선정 기준을 제시할 계획이다. 또한 유선형의 복잡한 곡률을 정확히 구현할 수 있도록 3D 프린팅 기반의 조립형 인버트 제작 방안과, 고무·강화플라스틱을 활용한 현장 시공형 인버트를 신설 맨홀과 기설 맨홀에 설치하는 방안을 마련한다.

전남대학교는 90° 접합, 3방향, 4방향 합류맨홀의 흐름특성을 규명하고 도시관거 해석모형에 적용할 수 있는 손실계수 산정식을 도출한다.

1차년도에는 여러 합류 형태를 하나의 시설에서 실험할 수 있는 맨홀 교체형 하이브리드 수리모형실험 시스템을 구축하였다(그림 4). 안정적인 유량 공급을 위한 고수조와 순환수조를 갖추고, 유입 방향별로 유량을 독립 제어하는 공급 수조와 순환식 환수로를 설계하였다. 유입·유출관은 관경의 100배 이상 길이로 설치하여 맨홀에 도달하는 흐름이 정류 상태를 유지하도록 하였고, 맨홀부는 크기와 형상, 인버트를 바꿔 끼울 수 있는 탈착형 아크릴 모형으로 제작하였다. 1차년도 실험은 1/5 축척에서 연결관경 60 mm, 유입관로 길이 11,360 mm, 맨홀 내부 수심비 1~10의 정상류 조건으로 수행하였다.

수리실험에서 손실수두는 관로를 따라 늘어선 여러 액주계의 수위를 동시에 읽어 산정하는데, 수위가 흔들리는 과부하 흐름에서는 판독에 연구자의 주관이 개입하기 쉽다. 이를 해결하기 위해 멀티 액주계를 영상으로 촬영하고, 관 내부를 상향으로 스캔하며 명암 변화와 엣지 정보를 추출한 뒤, 픽셀의 텍스처 특성을 CNN(합성곱 신경망) 기반 이진 분류기로 판별하여 수면을 검출하는 AI 영상측정 기법을 개발하였다. 검출된 수면은 픽셀–길이 변환계수를 적용하여 이미지 좌표계에서 물리 좌표계의 실제 수위로 환산되며, 목측값과의 비교로 정확도를 검증하였다. 액주계 수위와 맨홀부 유동 영상은 무선 방식의 실시간 측정동기화 시스템으로 함께 기록되어, 짧은 시간에 많은 실험 조건을 일관되게 처리할 수 있다. 또한 식용 색소를 일정 농도로 주입하여 맨홀 내부의 흐름 이동과 변동성을 가시화하고, 이를 손실계수와 연계하여 해석하였다.

150×150 mm와 180×180 mm 크기의 사각형 합류맨홀을 대상으로 실험한 결과는 그림 5와 같다. 90° 접합맨홀은 손실수두와 속도수두의 회귀 기울기로 산정한 평균 손실계수가 180×180 mm에서 1.72, 150×150 mm에서 1.76으로, 흐름의 방향이 급격히 바뀌면서 중간맨홀보다 훨씬 큰 손실이 발생하였다. 3방향 합류맨홀은 유량 1, 3, 5 L/s에서 측면 유량비(Q3/Q4)를 0~1.0의 6단계로 바꾸어 실험하였으며, 손실계수는 측면 유입 비율이 커질수록 지수함수적으로 증가하여 K = 0.424e^1.35(Q3/Q4) (180×180 mm)와 K = 0.308e^1.84(Q3/Q4)(150×150 mm)의 산정식을 얻었다(R² = 0.96). 측면 유입이 없을 때 0.31~0.42였던 손실계수는 모든 유량이 측면으로 유입될 때 1.64~1.94까지 커졌고, 산정식에 따르면 측면 유량비가 약 0.65보다 작을 때는 큰 맨홀의 손실이, 그보다 클 때는 작은 맨홀의 손실이 더 크게 나타났다.
4방향 합류맨홀은 유량 1, 3, 6 L/s에서 측면 유입량을 양쪽에 같게 배분하여 실험하였으며, 손실계수 산정식은 K = 0.495e^{0.464(Qlat/Qout)} (180×180 mm, R² = 0.77), K = 0.442e^{0.601(Qlat/Qout)} (150×150 mm, R² = 0.88)이었다. 손실계수는 0.44~0.81 범위로 측면 유량비에 따른 증가 폭이 3방향 합류맨홀보다 완만하였으며, 두 맨홀 크기의 차이도 작았다. 이렇게 도출한 K = αe^{β(Qlat/Qout)} 형태의 산정식은 2세부(국립한밭대학교)의 배수능력 평가 모형에 맨홀 유형과 형상별 손실계수 입력 모듈로 그대로 탑재되어, 유량 조건에 따라 손실계수를 동적으로 적용하는 데 활용된다.

2차년도에는 원형 합류맨홀(90° 접합, 3방향, 4방향)의 흐름특성과 손실계수 산정식(Kcircle = γe^{δ(Qlat/Qout)})을 도출하고, 부천대학교의 3차원 흐름해석으로 설계한 개선 인버트를 사각형·원형 합류맨홀에 적용하여 기본 구조 대비 손실 저감량을 정량화하고 있다(그림 6). 3차년도에는 유출부 수위 조절장치로 월류(역류) 흐름을 재현하고, 유입 관로별 유사 공급 장치로 유사이동과 침·퇴적 양상을 분석하여, 기본 구조와 개선 구조의 합류맨홀 손실계수를 형상, 유입 방식, 특수 조건별로 종합 비교할 계획이다.

㈜이알아이솔루션은 도심지 맨홀의 대부분을 차지하는 중간맨홀을 대상으로, 맨홀 크기와 형상, 인버트, 하류 조건에 따른 손실계수를 산정한다.

국내외 과부하 중간맨홀 실험 사례를 조사하고 상사법칙과 차원해석으로 모형의 축척과 측정 항목을 결정하였으며, 하수도설계기준 해설(2020)의 맨홀 규격과 선정 조건을 반영하여 실험 조건을 정하였다. 실험 장치는 고수조와 유량계, 길이 8.66 m의 상류 관로, 맨홀 모형, 길이 8.0 m의 하류 관로로 구성되며, 관로를 따라 설치한 피에조미터 배열로 수두 분포를 측정한다. 1차년도에는 연결관경 60 mm에 대해 사각형 맨홀 폭을 120, 150, 180 mm(맨홀 폭/관경 비 b/D = 2.0, 2.5, 3.0)로 바꾸며 0.33~6.17 L/s의 유량 범위에서 실험하였다.

과부하 상태의 사각형 중간맨홀에서는 맨홀 내부 네 모서리마다 와류가 형성되어 배수능력이 떨어졌다. 맨홀 수심과 연결관경의 비(h/D)가 2보다 작은 구간에서는 손실계수가 크게 변동하며 180×180 mm에서 최대 1.4 이상까지 증가하였으나, h/D가 약 2.5 이상에서는 일정한 값으로 수렴하였다. 손실수두와 속도수두의 회귀 기울기로 산정한 평균 손실계수는 180×180 mm에서 0.47, 150×150 mm에서 0.36, 120×120 mm에서 0.33으로, 맨홀 폭이 넓을수록 에너지 손실이 커졌으며 전체 자료의 회귀 결과는 0.37이었다(그림 7). 180×180 mm(b/D = 3.0)의 결과는 유사한 조건에서 수행된 선행 실험(김정수, 2010)과 비슷한 값을 보여 실험의 신뢰성을 확인하였다. 한편 Sangster et al.(1958), Marsalek(1985) 등 국내외 선행연구의 중간맨홀 손실계수는 약 0.2~0.6 범위로 넓게 분포하여, 설계에 적용하려면 국내 맨홀 규격과 접합 조건에 맞춘 손실계수 자료가 필요함을 보여준다.

2차년도에는 원형 중간맨홀로 실험을 확장하고, 인버트 미설치와 기설 인버트 형식을 적용한 조건에서 흐름특성과 손실계수를 산정하며, 관로 하류부 막힘 정도에 따른 월류 실험을 수행한다. 또한 유사 공급 장치를 이용해 관로 내 유송잡물의 이송과 맨홀 내 퇴적 양상을 관찰하고, 퇴적을 줄이는 인버트 형상을 도출하여 퇴적량 50% 이상 저감을 검토한다(그림 8). 3차년도에는 3개 이상의 맨홀이 연속으로 설치된 실험 모형에서 실험 수로 전 구간의 수두 변화를 측정하여 상·하류 맨홀 간의 상호 영향을 분석하고, 최적 접합 비율과 개발 인버트를 적용한 개선 중간맨홀의 손실 저감 효과를 검증할 예정이다.

1차년도(2025.4~12)에 실내실험 파트의 세 과제는 연차 목표를 모두 달성하였다. 연구단의 성능지표인 연결관/맨홀 직경비 변화에 따른 중간맨홀과 합류맨홀의 손실계수 도출(각 누적 2개 이상)을 충족하였고, 동일 실험의 반복 결과로 손실계수의 신뢰성을 확인하였다. 이와 함께 하이브리드 수리모형실험 시설과 AI 영상측정 시스템, 검증된 3차원 흐름해석 기법이라는 세 가지 연구 기반을 확보하였다.
실내실험의 성과는 연구단의 다른 분야로 곧바로 이어진다. 맨홀 유형·형상별 손실계수 산정식은 2세부의 1차원 도시유출–2차원 침수해석 모형과 월류 예측 시스템에 탑재되어 도심지 배수능력 평가와 침수지도의 정확도를 높이는 데 쓰인다. 개선 인버트는 한국건설기술연구원(1-3)의 실규모 실험장에서 성능을 검증받은 뒤 서울시 테스트베드(강남역 인근, 도림천 유역)에 적용되며, 손실계수 자료는 동신대학교(3-3)가 개발하는 한국형 손실계수 반영 하수도 설계기준(안)의 근거가 된다.
연구단은 최종적으로 중간맨홀과 합류맨홀의 손실계수를 직경비별로 각각 누적 6개 이상 도출하고, 개선 맨홀 구조의 에너지 손실을 20% 이상 줄이며, 개선 인버트 시제품 2건을 제작하여 실규모 실험 검증과 테스트베드 2개소 이상 적용을 달성하는 것을 목표로 한다(그림 9).

과부하 맨홀에서 발생하는 에너지 손실은 도시침수의 규모와 범위를 좌우하는 요인이지만, 국내 하수도 설계와 침수해석에서는 정량적인 근거 없이 간과되어 왔다. 본 연구단의 실내실험 파트는 3차원 흐름해석과 수리모형실험을 결합하여 이 공백을 메우고 있다.
첫째, 부천대학교는 난류모형 검증으로 과부하 맨홀 해석 기법을 확립하고, 이를 바탕으로 손실을 줄이는 인버트 형상과 맨홀–연결관 최적 접합 비율, 설치·시공 기준을 제시하고자 한다.
둘째, 전남대학교는 맨홀 교체형 하이브리드 실험시설과 AI 영상측정 기법으로 합류맨홀의 손실계수를 객관적으로 측정하고, 해석모형에 바로 적용할 수 있는 유량비 기반 손실계수 산정식을 도출하고 있다.
셋째, ㈜이알아이솔루션은 맨홀 크기, 형상, 인버트, 하류 막힘, 유송잡물, 연속 설치 조건으로 중간맨홀의 손실계수 자료를 확장하여 국내 여건에 맞는 설계값의 근거를 마련하고 있다.
이러한 실내실험 성과는 실규모 검증과 테스트베드 실증을 거 쳐 하수도설계기준의 맨홀 손실계수 기준(안)과 손실 저감 맨홀의 보급으로 이어질 것이며, 과부하 맨홀의 손실을 반영한 보다 정확한 도심지 침수지도를 통해 도시침수에 대한 선제적 대응에 기여할 것으로 기대된다.

본 연구는 행정안전부 「도시침수 방어능력 강화를 위한 피해 저감 실용화기술 개발사업(RS-2025-02317734)」의 지원으로 수행되었습니다.